Интернет-технологии для бизнеса, учебы, жизни. Создание, управление, хранение, передача и обработка информации. Интернет-новости, обзоры. Психология интернета. Работа и заработок в сети.
Двоичная, восьмеричная и др. системы счисления
Эти системы счисления наиболее востребованы в программировании. Программисту следует научиться читать числа в разных системах счисления. Трудно обычно в начале, пока привыкаешь. Приводим для начинающих таблицу соответствия.
Таблица. Первые 16 целых неотрицательных чисел в различных системах счисления
|
Десятичная |
Двоичная |
Восьмеричная |
Шестнадцатеричная |
|
0 |
0000 |
0 |
0 |
|
1 |
0001 |
1 |
1 |
|
2 |
0010 |
2 |
2 |
|
3 |
0011 |
3 |
3 |
|
4 |
0100 |
4 |
4 |
|
5 |
0101 |
5 |
5 |
|
6 |
0110 |
6 |
6 |
|
7 |
0111 |
7 |
7 |
|
8 |
1000 |
10 |
8 |
|
9 |
1001 |
11 |
9 |
|
10 |
1010 |
12 |
А |
|
11 |
1011 |
13 |
В |
|
12 |
1100 |
14 |
С |
|
13 |
1101 |
15 |
D |
|
14 |
1110 |
16 |
E |
|
15 |
1111 |
17 |
F |
Существуют два способа вывести порядок двоичных чисел во второй графе таблицы.
Первый. Выбираем все целые неотрицательные числа, в обычной (десятичной) записи которых есть только цифры 0 и 1. Первое такое число — 0, следующее — 1. Числа от 2 до 9 пропускаем, так как в их записи есть цифры, отличные от 0 и 1. Следующее число — 10, за ним 11, затем 100, и так далее. Если количество цифр в числе меньше 4, дописываем слева необходимое количество нулей.
Второй. Каждое число в этой графе состоит из 4 разрядов. Заполняем сначала первый разряд сверху вниз: 8 нулей, 8 единиц. Затем второй разряд: 4 нуля, 4 единицы, 4 нуля, 4 единицы. Третий разряд: 2 нуля, 2 единицы, снова 2 нуля, и так далее. Четвёртый разряд: 0 и 1 чередуются.