Про треугольник и трапецию

Ну вот все студенты учились в школе. Отдали лучшие годы своей жизни изучению математики. А зачем? Можно отшучиваться, что всю жизнь ждал когда понадобятся интегралы, но так и не дождался... Но дело в другом. Изучая свойства геометрических фигур школьники даже понятия не имеют зачем оно им надо. А учителя талдычат правила и свойства даже не утруждая себя объяснить детям зачем они все это учат. Часто правда у них есть оправдание - они и сами не знают.

Хотите реальные примеры? Пожалуйста. Вот вам простое задание для разминки. Это задание не стандартно звучит в школьном курсе математики, но имеет смысл с точки зрения практики. Ну почему не решать в школе вот такие задачи:

Из каких трех отрезков нельзя сложить треугольник?

Надеемся, что эту задачку должно решить большинство. А ведь задача практическая - выбрать бруски из которых можно склепать что-то похожее на треугольник для каких-то хозяйственных нужд. Ну а теперь задачка посложнее. Тут не всякий учитель справится.

Из каких четырех отрезков нельзя составить трапецию?

Ваши ответы (если они будут) - пишите в комментариях.